Le Théorème de Petersen-Schoute et Apprenti Géomètre
Dans « Geometry revisited », Coxeter et Greitzer mentionnent un « very beautiful theorem » consacré aux similitudes qu’ils attribuent au Danois Petersen (1839-1910) et au Hollandais Schoute (1846-1913) mais dont ils ne donnent que deux cas particuliers. Cette référence est reproduite sur divers sites internet sans jamais aucune indication de l’énoncé général. Le « théorème de Petersen-Schoute » est même mentionné comme « missing topic » sur Wikipedia (english). Nous avons pu retrouver l’énoncé dans le texte original de Petersen. Nous l’illustrerons à l’aide du logiciel « Apprenti Géomètre » du CREM. La version 1 de ce logiciel a été conçue par Nicolas Rouche et était destinée essentiellement à l’enseignement primaire. La version 2 étend les fonctionnalités de la version 1 en accordant une large place aux transformations géométriques, en particulier aux similitudes.