Construction des savoirs mathématiques sur des « chantiers de problèmes » : l’apport de l’épistémologie et de l’histoire des mathématiques
L’un des apports majeurs de Nicolas Rouche à l’enseignement des mathématiques réside dans son insistance à enseigner des savoirs mathématiques comme construits sur des ’chantiers de problèmes’. Ce qui signifie que les savoirs prennent d’abord sens comme instruments pour résoudre des problèmes organisés en chantiers, et ils sont articulés entre eux d’emblée par cette organisation. L’épistémologie historique permet, non seulement de comprendre cette conception et d’en saisir les enjeux, mais elle fournit des exemples riches de ’chantiers de problèmes’ qui peuvent servir de référence ou de réflexion dans l’enseignement. Nous illustrerons ce propos à partir de la construction historique des savoirs de l’analyse mathématique sur des problèmes de courbes. Nous insisterons sur la construction réticulée des savoirs ainsi conçus.