Autour des fractions égyptiennes
Des écrits, uniquement conçus comme mathématiques nous sont connus entre les XIXème et XVIème siècles avant J.C. Deux possibilités s’offrent à nous : - Soit, ils sont premiers et dans ce cas, pendant les mille ans qui ont précédé, qui sont le temps des bâtisseurs des « grandes pyramides », les Egyptiens n’ont pas jugé bon de mettre en forme les techniques d’apprentissage. On peut aussi imaginer que l’empirisme était la règle. - Soit le hasard des découvertes nous rend ignorants de ce qui a précédé. Un itinéraire parmi le panel des textes qui nous sont parvenus nous permet d’envisager plutôt la seconde hypothèse. L’histoire semble se répéter puisqu’il faudra attendre les époques grecque (du IIIème siècle avant J.C. au IIème siècle après), puis copte et byzantine pour avoir à nouveau des textes mathématiques. La transmission du savoir, arithmétique ou géométrique, est portée par les pratiques opératoires sur les fractions, qu’il s’agisse des Egyptiens, puis des Egyptiens de culture grecque et ce au-delà du VIème siècle de notre ère. L’exposé montrera en quoi ces mathématiques des bords du Nil ont été un jalon de la pensée occidentale.