Les Fonctionnelles dans l’Analyse Fonctionnelle du XXème siècle et un double mouvement vers le général
22 NOVEMBRE 2012 17:34
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Rétrospectivement on s’aperçoit que les notions de fonctionnelle et d’opérateur, qui peuvent
être vues dans une perspective général-particulier, cohabitent et sont utilisées côte à côte,
tout en entretenant des rapports complexes et riches. Nous proposons ici d’analyser les
évolutions de la notion de fonctionnelle au début du XXème siècle et de mettre en évidence
deux types de progression qui ont permis à divers mathématiciens de définir et modeler cet
élément devenu essentiel en Analyse Fonctionnelle. Cette étude s’appuiera essentiellement
sur la lecture de textes de Pincherle, Fréchet et Banach et de quelques autres auteurs qui
ont à nos yeux joué un rôle prépondérant dans l’histoire des fonctionnelles.