Le parallélogramme à basse, moyenne et haute altitude, de phénomènes familiers à l’utilisation d’un concept
Pour résoudre des problèmes, il faut pouvoir mobiliser ses connaissances. Mais qu’est-ce qui rend disponibles les concepts étudiés et leurs propriétés ? Plus particulièrement, comment construire les outils géométriques pour les rendre efficaces ?
Le parallélogramme, comme le triangle ou le cercle, est une figure importante de la géométrie. Son évocation fournit la clé de certains problèmes.
Les expériences vécues à partir de quelques activités élémentaires nous permettront de tisser une toile d’images mentales et de propriétés relatives au parallélogramme. Toutes ces propriétés, images mentales et expériences nous permettront de résoudre quelques problèmes de construction ou de démonstration, qui viendront à leur tour enrichir la toile ou la renforcer.
Nous présenterons ainsi une progression partant d’expériences élémentaires et aboutissant à l’utilisation du parallélogramme dans des théories plus abstraites telles les transformations affines et le calcul vectoriel.