A la recherche d’un projet mathématique dans le temps long : la tactique
Cette communication a pour but d’exposer un chantier en cours, portant sur l’histoire de la tactique. Dans les années 1860, le math&! eacute£maticien britannique Thomas Kirkman (1806-1895), proche de Cayley et de Sylvester mais pourtant quelque peu à la marge du milieu mathématique de son temps, inscrivait son travail sur les groupes dans le domaine de la tactique. Ce faisant, il élaborait le projet de fonder l’algèbre sur autre chose que les équations et les symboles, à savoir sur les combinatoires. On en trouve aussi la trace en liaison avec des questions qui ne renvoient pas, a priori, aux mêmes configurations sociales que celles de la recherche mathématique : si la Tactique se trouve liée chez Cayley, Sylvester et Kirkman à des tentatives pour fonder une théorie des groupes et, plus généralement, pour réfléchir à la nature de l’Algèbre comme champ de connaissances, elle apparaît aussi dans le domaine des « questions et problèmes ! £» posés dans des revues destinées à un large public, comme le Educational Times ou les Ladies diaries. Enfin, à la fin du siècle, on retrouve la trace de la tactique sur la scène américaine: en 1896, Eliakim H. Moore publie un article intitulé Tactical memoranda, dont la bonne réception rapproche une nouvelle fois la tactique de la théorie des groupes (ce travail étant par exemple cité en 1917 par l’un des spécialistes du domaine, G. A. Miller), tout en l’inscrivant dans une nouvelle actualité, notamment le développement de la géométrie.
Il s’agira ici de retracer le parcours de ce projet de développement d’une théorie mathématique, des années 1860 au début du 2! 0e siècle, en analysant les phénomènes de circulation des concepts et des idées, ainsi que réélaborations que subissent les objets mathématiques qui ont été associés à la tactique. Ce sont donc les ramifications de ce domaine, les pratiques sur lesquelles il repose, les traditions mathématiques sur lesquelles il s’appuie et les contextes locaux dans lesquels il a pris corps qui seront étudiés.