Les automates cellulaires ont été inventés par John Von Neumann pour établir que l’autoréplication d’une structure (comme celle d’un être vivant) peut se fonder sur des mécanismes très simples. John Conway en définissant les règles de «Jeu de la vie» a créé un monde virtuel, de type automate cellulaire, dont les lois sont d’une simplicité absolue et qui pourtant est le lieu de phénomènes ahurissant de complexité. Ces lois permettent toutes les sortes de calculs : on dit que l’automate est "computationnellement universel".
Cet univers est un terrain de jeu, rien n’est plus amusant que d’en explorer le fonctionnement, et l’objet d’études mathématiques dont les avancées depuis bientôt quarante ans ont conduit à la mise au point de structures étonnantes comme celles qui calculent les nombres premiers ou les chiffres de nombres irrationnels. Ce domaine où les progrès se déroulent grâce à l’association du raisonnement mathématique et de l’expérimentation informatique illustre les nouvelles pratiques que l’ordinateur rend possibles. L’exposé s’adressera à un large public d’élèves, de mathématiciens et de curieux.

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