Les observations d’un logicien à Baire, Borel et Lebesgue
Après avoir repéré, en préliminaire, les questions historiographiques que l’étude de la diffusion en France de la logique de Peano implique, je développerai mon exposé selon trois axes.
La première partie sera consacrée à dessiner le paysage mathématique français à l’époque de la réception des premiers travaux de Peano sur les fondements de l’analyse infinitésimale (1883-1887), et à illustrer l’évaluation des résultats obtenus par la communaut&e! acute£ des savants transalpins.
Dans la deuxième partie on se focalisera sur un événement, chronologiquement limité mais très suggestif, à savoir la tentative de Louis Couturat, en 1904-05, d’intéresser R.Baire, E.Borel et H. Lebesgue à la logique idéographique de Peano, à travers un manuscrit du texte Remarques d’un logicien qui présentait des questionnements de Peano à leurs monographies respectives sur la théorie des fonctions de variables réelles. Les réactions de Baire, Borel et Lebesgue seront problématisées et mises en perspective, à partir de leur réseau d! e correspondances retrouvés dans le Fonds Borel de l’Académie des Sciences de Paris.
En conclusion, je reviendrai sur les conséquences de cette histoire, en soulignant comment la réception de l’œuvre de Pea! no en France a été étroitement conditionnée par les choix de politique culturelle de Couturat et comment, à son tour, elle a influencé l’évolution ultérieure des études logico-fondationnelles en France pendant plusieurs années.
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