Poincaré et la relativité : À la croisée des mathématiques et de la physique de la fin du XIXe siècle
Le 23 juillet 1905, Poincaré soumet un Mémoire consacré à la dynamique (relativiste) de l’électron, fruit de son suivi de l’électrodynamique de Lorentz et de sa culture de mathématicien (l’oubli de cette dernière ayant conduit de nombreux historiens et physiciens à des contresens). L’exposé mettra l’accent sur quatre clés qui permettent de comprendre la logique du Mémoire, et qui seront l’occasion d’une discussion sur les échanges entre mathématique et physique (et sur la personnalité de Poincaré). La première est la possibilité de faire de la relativité sans changer de référentiel (par l’utilisation de transformations de Lorentz « actives »). La seconde est le rôle privilégié que Poincaré fait jouer à l’action et à son invariance (permettant un passage direct de l’électromagnétisme à la mécanique nouvelle). Quant aux troisième et quatrième clés (nécessités pour cette mécanique de restreindre le groupe d’invariance et de fournir un modèle d’électron jouant le rôle de théorème d’existence), leur motivation apparaît dans les lettres de Poincaré à Lorentz de mai 1905, que nous commenterons. Séminaire co-organisé par Bernard Maitte et Marc Moyon.