Les voies de signalisation intracellulaire impliquent des cascades d’interaction entre protéines. Chaque cellule peut alors recevoir des signaux, les propager jusqu’à son noyau, puis les intégrer, ce qui, in fine, influe sur son comportement global. Les protéines s’associent entre elles puis modifient la structure spatiale de leurs voisines, ce qui a pour effet de changer leurs interactions potentielles. Nous ne savons toujours pas clairement comment les propriétés physiologiques de la cellule émergent de ces interactions.
Pour décrire ces modèles, nous proposons d’utiliser des graphes pour la représentation des complexes biomoléculaires et des règles de réécritures pour la spécification des interactions entre les protéines. Ceci offre une représentation très compacte et pratique d’un modèle. Par ailleurs ces règles permettent de formaliser le comportement des modèles à différents niveaux. Cependant, la combinatoire, gigantesque, de ces modèles empêche le calcul effectif de leurs comportements.
Nous proposons une méthode pour réduire la taille des systèmes différentiels engendrés par ces modèles, en suivant le flot d’information entre les différentes parties des complexes biomoléculaires. Cela nous permet de découper les espèces biomoléculaires en plus petits morceaux. Nous obtenons ainsi un système différentiel portant sur la concentration de ces morceaux de complexes biomoléculaires, qui sont beaucoup moins nombreux que les complexes biomoléculaires du système différentiel du modèle initial, et ce sans jamais avoir écrit explicitement ce système initial. Pourtant, notre méthode de réduction est exacte : nous avons la preuve que la solution du système obtenu, est la projection exacte de la solution du système initial.